Хоть меня уже и попрекали здесь за рекламу, но я еще раз скажу, что у меня на планшете это было постоянной проблемой с хромом, но после того, как я начался пользоваться firefox, она исчезла, причем начисто.

Попробуйте провести эксперимент.
1. Войти на http://fantasts.ru/forum, авторизироваться, быстро ходить по страницам, т.е. загрузилась, сразу идём на другую.
2. То же самое, но с паузами. Загрузили страницу, подождали 1-2 минуты, перешли на другую.
А потом напишите когда были отлёты авторизации, а когда нет.

С другими формами все нормально, онли здесь.

Хотите по-русски. Получайте по-русски.
Сижу с компа и с мобильника, пока в браузерах и там и там не отключил сжатие/ускорение (равно как и всякие впны) проблемы были аналогичные. Сейчас проблем нет Фсе

При работе через VPN в браузере должно быть включено восстановление сессии. Это не всегда работает, и не все браузеры это делают, и не все серверы это поддерживают. Проблема в том, что VPN может отключаться и потом снова включаться, т.е. образует новый канал связи, а это приводит к тому, что браузер отсылает сообщение о завершении сеанса. А session_id в куках fantasts.ru ставится как обычно как раз до окончания сеанса, поэтому и отлетает авторизация.
С мобильниками та же история, все они работают через VPN оператора связи - каналов на всех не напасёшься! - и к тому же и сам мобильник для экономии трафика может прерывать соединение, если нет запросов к серверу.

ЗЫ Самый действенный способ в таких ситуациях, как писал Полудиккенс, это попробовать поменять браузер. Они хоть и почти все на chromium'е, но реализуют эти вещи по разному.

Поставил Оперу мини, все нормально.

Вылетает сразу после авторизации, т. е. заходишь в тему, а уже разлогинился.

Вот оно что. Ясно. Хотя с другими форумами такой проблемы нет.